LSV Seminar
The LSV seminar takes place on Tuesday at 11:00 AM. The usual location is the conference room at Pavillon des Jardins (venue). If you wish to be informed by e-mail about upcoming seminars, please contact Stéphane Le Roux and Matthias Fuegger.
The seminar is open to public and does not require any form of registration.
Seminar
Formalisation en Coq de l'intégrale de Lebesgue
- Date
- 24.04.2020, 11:00
- Place
- online
- Speaker
- Micaela Mayero (LIPN, Univ. Paris 13)
Ce travail est un travail commun avec Sylvie Boldo, François Clément Florian Faissole et Vincent Martin dans le cadre du projet DIM-RFSI MILC. La résolution des équations aux dérivées partielles (EDP) est au cœur de nombreux programmes de simulation dans l'industrie et la méthode des éléments finis (MEF) est un outil très utilisé pour leur résolution numérique. Je présenterai le but à long terme dans lequel s'inscrit ce travail, domaine de la sécurité, de la fiabilité et de la sûreté. Il s'agit de poser les fondements qui nous permettront de prouver la correction d'une bibliothèque implantant la MEF en C++, telle que FELiScE (Finite Elements for Life Sciences and Engineering). Sa vérification formelle augmentera la confiance dans tous les codes qui l'utilisent. Ces travaux sont interdisciplinaires (logique/preuve de programmes/analyse numérique). Ces preuves reposent entre autres sur les bases mathématiques telles que la théorie de la mesure, l'intégrale de Lebesgue, les distributions, la construction de l'espace fonctionnel L2 et les espaces de Sobolev. Dans cet exposé je m'attarderai sur la formalisation de l'intégrale de Lebesgue avant de présenter les théorèmes de Beppo Levi (convergence monotone) et de Fatou-Lebesgue (convergence dominée).